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866 [2010/01/30(土) 12:56:55] １３２人目の素数さん

理論Tでのφの証明とかと関係無しに
数学における論理を形式化する際には
否定￢と矛盾⊥はどちらを取っても
それからもう片方を定義することが出来て
結果としては同じになる。だから、ただの好みの問題。

868 [2010/01/30(土) 15:43:55] １３２人目の素数さん

»866 
ものすごく細かいことを言うと、否定と矛盾のどっちをプリミティブに取るのかには違いがあるけどね。

869 [2010/01/30(土) 18:57:04] １３２人目の素数さん

但し最小論理がどうとか書こうかとは思ったんだが
細かすぎるなので遠慮したｗ

形式的な公理系とは別に人間がより原始的に持っている観念は
どちらかと言えば否定のほうなんじゃないだろうかと思う
実際初学者は (A∧￢A)→B が直観的に納得できないことが多い
人間の信念なんて案外細かい所では矛盾していたりするもので、
仮にそれが矛盾しても判断を保留したり信憑性を検討したりして
うまくやっていく仕組みは誰だって殆ど生得的に持っていると思われる